第758章 進入理論數學界？(第2頁)

 好在，除了一些新穎的定義之外，常浩南並沒有用到什麼特別出格的理論。

 其中有關拓撲學的部分，確實用到了一些比較前沿的成果，但總體框架仍然沒有脫離傳統，只是在前人的基礎上進行了一些有限擴充。

 這點很重要。

 姚夢娜並非專門研究數學，對於新數學理論的合理性基本不會有判斷能力，但她的數學成績和應用水平都不錯。

 這意味著她儘管會面臨一些阻礙，但最終仍然能夠理解常浩南到底在紙上寫了什麼。

 並不是完全在看天書。

 正當常浩南準備讓姚夢娜回去慢慢看的時候，後者卻突然抬起頭來：

 “能不能給我幾張紙？”

 顯然，她是有進展的。

 常浩南飛速抽出幾張打印紙和一支圓珠筆遞了過去。

 姚夢娜旋即低下頭，開始在上面寫寫畫畫起來。

 ……

 最後姚夢娜還是把東西帶回去了。

 常浩南用三個星期整理出來的東西，哪怕是對著答案，也不是她幾個小時內就能完全理解的。

 不過，僅僅幾天以後，姚夢娜就重新找到了常浩南。

 “我看懂了。”

 簡短的四個字，讓後者的表情瞬間帶上了欣喜。

 “太好了！”

 常浩南雙手一拍：

 “這樣一來，就可以繼續研究具體的流形學習算法了！”

 “呃……常教授。”

 姚夢娜眉頭一皺，露出有些不解的神情：

 “如果我沒理解錯的話，這應該是對一項對於目前已經投入應用的猜想進行證明，似乎……跟具體的流形學習算法沒有直接關係？”

 “確實沒有。”

 常浩南點點頭：

 “但既然連你都可以看懂我的證明過程，那說明整個理論中所應用的拓撲學知識並沒有脫離時代，接下來開發出的新算法，也應該是多數人都可以理解和應用的。”

 “？”

 姚夢娜覺得這句話怎麼聽怎麼不太對，但又找不到任何角度進行反駁，於是連續張了幾次嘴，把臉都給憋紅了。

 最後只好轉移話題：

 “要不……我們聊一下流形學習算法的事情？”

 常浩南此時仍然處在興奮當中：

 “關於具體的算法，我目前有兩個思路，一是把樣本點xi和它的鄰域點之間的測地距離用它們之間的歐氏距離來代替；和它鄰域外的點用流形上它們之間的最短路徑來代替，這樣如果高維數據所在的低維流形與歐氏空間的一個子集是整體等距的?那麼就可以得到很理想的嵌入結果。”

 “二是在樣本點和它的鄰域點之間構造一個重構權向量?並在低維空間中保持每個鄰域中的權值不變，對於每個樣本點和它的鄰域集分別計算重構權，這樣只需要o((m+k)k^2*n)的計算複雜度就能完成嵌入過程……”