第413章 積分 (第2頁)

 這個問題楊歲會，他連書都不用翻，直接回答道：“因為我們可以把底面分割成很多扇形，然後再把圓柱切開。叫那些切開的扇形……嗯……扇塊？”

 “叫法不重要，你明白我什麼意思就行。把那些東西拼到一起，就可以拼成一個長方體。”

 “可是扇形是彎的，長方形是直的，這樣算出來的體積不準確呀。”穎兒很執著。

 楊歲耐心道：“我們分的扇形足夠多，每個扇形就會很小，它們的彎曲程度也會變得很小。當我們分的扇形數量趨於無窮時……”

 說到這裡楊歲怕穎兒不理解趨於無窮什麼意思，便換了種說法：“當我們分的扇形數量無限多的時候，計算出的體積就是圓柱體的體積，而且是準確的。”

 不知道為什麼，楊歲還是感覺自己講的有點不正確。

 果然，穎兒又問道：“可分的再多，扇形還是彎曲的呀。”

 楊歲還沒來得及回答，穎兒便恍然大悟：“老師說過，線是由無數的點組成的。那我們把一個弧分的無限多。”

 “那它就變成了點。直線也是由點組成的，弧也是由點組成的，他們就沒有區別了。”

 “嗯，可以這樣理解。”楊歲點了點頭。

 接著，穎兒眼睛一亮，非常興奮的說道：“太歲哥哥，你看我能不能這樣理解。”

 她拿來作業本和筆，在上面畫了一個圓柱，又在旁邊畫了一個圓。

 “我把圓柱橫著拆開，把它拆成無窮多份，那它就是無窮多個圓。我們能算出來圓的面積。然後圓柱是由無窮多個圓拼到一起的，然後然後……”

 說到這裡，穎兒眼中的興奮逐漸消失。她思路斷了。

 楊歲再怎麼說也是正兒八經的高中生，而且數學本身不差，便揉了揉穎兒的腦袋，把思路補全。

 “能想到這裡穎兒已經很棒了。這些無窮多個圓是緊密地疊放在一起的，每個圓的厚度可以看作是無限小的。”

 “圓柱的高度其實就是這些無窮多個圓疊放起來的總厚度。”