千越南秋 作品
第107章 確定畢業論文方向(第3頁)
但值得一提的是，就在張俊東繼續解答同類型的偏微分方程題時，徐源的注意力也同樣留在偏微分方程上面產生了些許想法。
“偏微分方程或許是一個不錯的研究方向，倒可以當做畢業論文內容。”
此刻整個人若有所思的低喃著，越想越覺得這確實是非常合適的畢業論文方向。
偏微分方程是指包含未知函數的偏微分的方程。
方程中所出現未知函數偏導數的最高階數，稱為該方程的階。
是數學和物理及工程技術中應用最廣泛的二階偏微分方程。
因此又被稱作數學物理方程。
並且偏微分方程還能用於計算流體力學。
他雖然沒有把物理放進自己主攻的專業中，卻也學習了大學物理課程。
正所謂數理不分家，進一步研究偏微分方程有助於他結合物理數學碰撞出新靈感。
念頭停留在這裡，徐源也基本做出了決定，隨即便起身向圖書館理學區域走去，準備借閱一些關於偏微分方程的教材和文獻資料，好具體選擇研究偏微分方程中的哪個部分。
而為了感謝張俊東為他提供了靈感，起身離開前還不忘謝了句。
“這次謝謝你了。”
張俊東正信心滿滿解題，突然聽到耳旁傳來徐源這句話頓時有些懵逼。
心想明明是自己向徐源請教題，怎麼看也都應該是他向徐源表示感謝，怎麼現在突然反過來他被道謝了。
這點他實在想不通。
不過剛想向徐源詢問清楚，站起身才發現徐源已經下了樓。
無奈只得作罷。
“徐神謝我幹什麼，好奇怪……”
留下這個疑問最終又重新坐下，繼續解答餘下的偏微分方程解題。
……
徐源確定要以偏微分方程當做自己的論文後，整個人相比前兩天輕鬆了很多。
畢竟有了明確的方向，接下來找到一個切入點專心研究得出結論即可。
他相信用不到年底便能完成這篇論文。
而對於自己確定了畢業論文方向的事情，他也沒打算隱瞞什麼。
翌日便來到唐時宏的辦公室。
不管怎麼說唐時宏都是他畢業論文的指導老師，說不定之後還要請教些問題，肯定要先讓唐時宏知道他的論文方向和大致內容。
呂春鳴進入新學期後眼瞅著臨近畢業，加上他沒準備繼續攻讀博士，所以最近也開始為自己的研究生畢業論文忙碌。
以至於往唐時宏辦公室跑的頻率明顯增多，想要儘可能的讓自己論文完善。
這不。
上午他們倆人又湊巧碰到了一起。
“師弟也找導師啊，剛好咱們一起過去吧。”
唐時宏辦公室所在的綜合樓下，呂春鳴老遠看到徐源特意駐足等了會，待近前後依舊像往常那樣熱情的打著招呼。
徐源點點頭回答：“我找唐教授討論畢業論文的事。”
呂春鳴自然知道徐源提前畢業的事，雖然想到自己足足上了四年本科很是羨慕，不過得知徐源同樣也在為畢業論文煩惱頓時便心理平衡了。
兩人邊上樓邊聊起共同的話題。
“我的這篇論文都寫很久了，可惜導師依舊不滿意沒有通過。”
“當初選擇微分幾何當論文課題真是一個錯誤。”
“師弟。”
“等你研究生學習微分幾何就知道了。”
呂春鳴細數著自己踩過的坑，真心希望徐源不要步他的後塵。
否則改論文絕對是件非常痛苦的事。
徐源當然知道呂春鳴論文涉及的是微分幾何，畢竟唐時宏主要研究的便是微分幾何領域。
在自己擅長的領域上，自然會給呂春鳴較高要求。
另外他也懷疑這裡面有他一部分原因。
誰讓他在本科階段表現的太過亮眼，直接拉高了系裡對優秀學生的定義。
像這種畢業論文相比以前的時候，肯定會稍微高那麼點要求。
何況呂春鳴還是研究生畢業。
不過這話他肯定不會當面講出來，否則豈不是給自己拉仇恨。
很快兩人來到唐時宏辦公室所在的樓層，只聽呂春鳴又再次詢問道：
“對了師弟。”
“你的畢業論文確定方向了嗎？”
“已經正式確定了。”徐源點頭如實回答：“我準備研究偏微分方程。”
“偏微分方程？”呂春鳴聞言微微有些皺眉。
略作遲疑還是忍不住提醒道：“偏微分方程可是數學物理方程，你確定要選這塊內容作為畢業論文？”
“是的。”徐源滿臉肯定。
可能是知道自己勸說不了徐源，隨即呂春鳴也不再過多提這件事。
雖然偏微分方程涉及數學和物理，研究這塊領域需要同時掌握數學和物理知識，但徐源要寫的畢竟只是本科畢業論文，又不是為了發sCi期刊自然不用選擇太深的東西去研究。
總之能順利通過畢業答辯就行，他相信以徐源的實力是可以解決的。
當兩人站在辦公室門前，幾乎是呂春鳴主動敲響房門的瞬間，立刻便聽見熟悉的聲音從裡面傳出。
“進來。”
下秒呂春鳴推門進去，徐源則跟在其身後。
“導師。”
唐時宏依舊像往常那樣第一時間看向徐源，臉上立刻堆出笑容熱情邀請徐源坐下。
“快坐。”
然後才扭頭看向呂春鳴開口喊道：“今天過來找我有什麼事情？”
“那個導師，我還想讓你幫我再看看論文。”呂春鳴聞言不好意思的說。
唐時宏對自己的研究生雖然嚴厲，但更多是希望對方能夠學到知識，為國內數學的發展做出貢獻，而並非單純混一個文憑學歷。
所以聽到呂春鳴的話後，態度還是緩和了下來，並主動向其索要論文。
“把東西拿過來吧。”
“謝謝導師。”呂春鳴臉色立刻一喜，連忙把早就準備好的論文遞過去。
徐源這時候倒也沒有打擾唐時宏，暫時獨自坐在旁邊耐心等待。
而隨著時間過去，能夠明顯看到唐時宏的眉頭逐漸變得緊皺起來，顯然依舊對論文的內容不太滿意。
又過去十多分鐘後才抬起視線對呂春鳴說，詳細講述論文中的問題。
“依舊是和上次同樣的毛病，證明部分不充分。”
“文獻資料瞎引用。”
“還有一些地方的格式也有問題，甚至都不如徐源的第一篇論文好。”
呂春鳴將這些話悉數聽進耳朵，自然是一句話都不敢反駁。
雖然他很想講徐源首篇論文是發在了數學年刊，他的畢業論文自然沒辦法比。
不過話到嘴邊卻變成了：“那我回去再改改。”
處理完呂春鳴的論文，唐時宏終於把目光放在了徐源的身上。
嘴角上揚噙著笑容試探性說道：“暑假結束才剛一開學就跑來了我這裡，讓我猜猜看是不是你的畢業論文已經有想法了。”語氣卻顯得非常自信。
徐源聽到這句話也是不再遲疑，當即點頭承認。
“我就知道瞞不過唐教授。”
“關於畢業論文確實有方向了，這段時間就會正式開始撰寫。”
“太好了。”
唐時宏聽見自己想要的回答，不由得喊了聲。
接著趕緊追問道：“是關於哪塊內容的？”眼神中滿是期待和好奇。
在徐源進入箐華大學校園學習的這一年時間，先後在數學年刊發表售票論文，又叱吒密碼學領域成功破解了世界頂級密碼md5，可以說相比其他本科生乃至研究生有著較高的起點。
如此在這些光環的加持下，徐源的畢業論文就顯得期待起來。
加上論文方向又遲遲沒有確定下來，如今終於要開始撰寫欣喜是應該的。
徐源面對唐時宏的詢問並沒有直接回答，反倒是從身上掏了張草稿紙伸手遞過去。
“這是我寫的論文摘要，不過還沒具體內容。”
唐時宏快速接過來，立刻垂下視線把目光落在草稿紙上面的內容。
伴隨信息映入眼球，很快他的眉頭要比剛才還皺。
“偏微分方程……”
“蒙日-安培方程理論？”
口中低喃著這兩個關鍵信息，下秒猛地抬頭看向徐源不太相信的問：“你打算研究蒙日安培方程，這可不是個好啃的骨頭。”
沒錯。
經過昨天晚上的權衡研究，最終他決定把切入點放在蒙日安培方程。
所謂蒙日安培方程，是由法國數學家蒙日研究最優傳輸問題時提出的非線性偏微分方程，後經安培進一步深入研究得名，其中數學家丘成桐獲得菲爾茲獎的卡拉比猜想證明，正是和這個方程相關。
作為最優傳輸逃不開的方程，被用於機器學習中。
其方程的一般形式為detdu=f（x，u，du）
雖然正如唐時宏所說的，這塊內容並不是好啃的骨頭很容易累著牙。
但越是具有挑戰性，才能更容易在研究過程中碰撞出靈感提升自己的數學思維和水平。
另外蒙日安培方程被廣泛用於機器學習，研究此方程有助於計算機技術的發展。
“偶然間對偏微分方程產生了興趣，經過分析便把蒙日安培方程作為了論文的切入點。”徐源面對唐時宏的疑問如實回答。
而唐時宏則依舊皺著眉頭，略作遲疑還是給出了自己的真實建議。
“數學家對偏微分方程領域的既有認知，已經有很多年沒有被打破過，想在短短接下來幾個月時間內對研究出蒙日安培方程理論新的定理，這是一件幾乎不可能做到的事情。”
“因此我建議你更換其它方向，關於偏微分方程可以之後再研究。”
唐時宏說這些自然是不希望看到徐源延遲畢業，選擇偏微分方程難度實在高了點。
至於旁邊的呂春鳴則是非常傻眼，本以為徐源只是研究些偏微分方程中的小東西，沒成想上來就丟出了偏微分方程領域中的往王炸。
這顯得他對自己的研究生畢業論文，突然感覺有點嫌棄起來。
徐源自然知道唐時宏是為他考慮，但他也並非是半點信心沒有。
將話聽完後他依舊堅持了自己的選擇：“關於研究蒙日安培方程我還是想試試。”
……
“偏微分方程或許是一個不錯的研究方向，倒可以當做畢業論文內容。”
此刻整個人若有所思的低喃著，越想越覺得這確實是非常合適的畢業論文方向。
偏微分方程是指包含未知函數的偏微分的方程。
方程中所出現未知函數偏導數的最高階數，稱為該方程的階。
是數學和物理及工程技術中應用最廣泛的二階偏微分方程。
因此又被稱作數學物理方程。
並且偏微分方程還能用於計算流體力學。
他雖然沒有把物理放進自己主攻的專業中，卻也學習了大學物理課程。
正所謂數理不分家，進一步研究偏微分方程有助於他結合物理數學碰撞出新靈感。
念頭停留在這裡，徐源也基本做出了決定，隨即便起身向圖書館理學區域走去，準備借閱一些關於偏微分方程的教材和文獻資料，好具體選擇研究偏微分方程中的哪個部分。
而為了感謝張俊東為他提供了靈感，起身離開前還不忘謝了句。
“這次謝謝你了。”
張俊東正信心滿滿解題，突然聽到耳旁傳來徐源這句話頓時有些懵逼。
心想明明是自己向徐源請教題，怎麼看也都應該是他向徐源表示感謝，怎麼現在突然反過來他被道謝了。
這點他實在想不通。
不過剛想向徐源詢問清楚，站起身才發現徐源已經下了樓。
無奈只得作罷。
“徐神謝我幹什麼，好奇怪……”
留下這個疑問最終又重新坐下，繼續解答餘下的偏微分方程解題。
……
徐源確定要以偏微分方程當做自己的論文後，整個人相比前兩天輕鬆了很多。
畢竟有了明確的方向，接下來找到一個切入點專心研究得出結論即可。
他相信用不到年底便能完成這篇論文。
而對於自己確定了畢業論文方向的事情，他也沒打算隱瞞什麼。
翌日便來到唐時宏的辦公室。
不管怎麼說唐時宏都是他畢業論文的指導老師，說不定之後還要請教些問題，肯定要先讓唐時宏知道他的論文方向和大致內容。
呂春鳴進入新學期後眼瞅著臨近畢業，加上他沒準備繼續攻讀博士，所以最近也開始為自己的研究生畢業論文忙碌。
以至於往唐時宏辦公室跑的頻率明顯增多，想要儘可能的讓自己論文完善。
這不。
上午他們倆人又湊巧碰到了一起。
“師弟也找導師啊，剛好咱們一起過去吧。”
唐時宏辦公室所在的綜合樓下，呂春鳴老遠看到徐源特意駐足等了會，待近前後依舊像往常那樣熱情的打著招呼。
徐源點點頭回答：“我找唐教授討論畢業論文的事。”
呂春鳴自然知道徐源提前畢業的事，雖然想到自己足足上了四年本科很是羨慕，不過得知徐源同樣也在為畢業論文煩惱頓時便心理平衡了。
兩人邊上樓邊聊起共同的話題。
“我的這篇論文都寫很久了，可惜導師依舊不滿意沒有通過。”
“當初選擇微分幾何當論文課題真是一個錯誤。”
“師弟。”
“等你研究生學習微分幾何就知道了。”
呂春鳴細數著自己踩過的坑，真心希望徐源不要步他的後塵。
否則改論文絕對是件非常痛苦的事。
徐源當然知道呂春鳴論文涉及的是微分幾何，畢竟唐時宏主要研究的便是微分幾何領域。
在自己擅長的領域上，自然會給呂春鳴較高要求。
另外他也懷疑這裡面有他一部分原因。
誰讓他在本科階段表現的太過亮眼，直接拉高了系裡對優秀學生的定義。
像這種畢業論文相比以前的時候，肯定會稍微高那麼點要求。
何況呂春鳴還是研究生畢業。
不過這話他肯定不會當面講出來，否則豈不是給自己拉仇恨。
很快兩人來到唐時宏辦公室所在的樓層，只聽呂春鳴又再次詢問道：
“對了師弟。”
“你的畢業論文確定方向了嗎？”
“已經正式確定了。”徐源點頭如實回答：“我準備研究偏微分方程。”
“偏微分方程？”呂春鳴聞言微微有些皺眉。
略作遲疑還是忍不住提醒道：“偏微分方程可是數學物理方程，你確定要選這塊內容作為畢業論文？”
“是的。”徐源滿臉肯定。
可能是知道自己勸說不了徐源，隨即呂春鳴也不再過多提這件事。
雖然偏微分方程涉及數學和物理，研究這塊領域需要同時掌握數學和物理知識，但徐源要寫的畢竟只是本科畢業論文，又不是為了發sCi期刊自然不用選擇太深的東西去研究。
總之能順利通過畢業答辯就行，他相信以徐源的實力是可以解決的。
當兩人站在辦公室門前，幾乎是呂春鳴主動敲響房門的瞬間，立刻便聽見熟悉的聲音從裡面傳出。
“進來。”
下秒呂春鳴推門進去，徐源則跟在其身後。
“導師。”
唐時宏依舊像往常那樣第一時間看向徐源，臉上立刻堆出笑容熱情邀請徐源坐下。
“快坐。”
然後才扭頭看向呂春鳴開口喊道：“今天過來找我有什麼事情？”
“那個導師，我還想讓你幫我再看看論文。”呂春鳴聞言不好意思的說。
唐時宏對自己的研究生雖然嚴厲，但更多是希望對方能夠學到知識，為國內數學的發展做出貢獻，而並非單純混一個文憑學歷。
所以聽到呂春鳴的話後，態度還是緩和了下來，並主動向其索要論文。
“把東西拿過來吧。”
“謝謝導師。”呂春鳴臉色立刻一喜，連忙把早就準備好的論文遞過去。
徐源這時候倒也沒有打擾唐時宏，暫時獨自坐在旁邊耐心等待。
而隨著時間過去，能夠明顯看到唐時宏的眉頭逐漸變得緊皺起來，顯然依舊對論文的內容不太滿意。
又過去十多分鐘後才抬起視線對呂春鳴說，詳細講述論文中的問題。
“依舊是和上次同樣的毛病，證明部分不充分。”
“文獻資料瞎引用。”
“還有一些地方的格式也有問題，甚至都不如徐源的第一篇論文好。”
呂春鳴將這些話悉數聽進耳朵，自然是一句話都不敢反駁。
雖然他很想講徐源首篇論文是發在了數學年刊，他的畢業論文自然沒辦法比。
不過話到嘴邊卻變成了：“那我回去再改改。”
處理完呂春鳴的論文，唐時宏終於把目光放在了徐源的身上。
嘴角上揚噙著笑容試探性說道：“暑假結束才剛一開學就跑來了我這裡，讓我猜猜看是不是你的畢業論文已經有想法了。”語氣卻顯得非常自信。
徐源聽到這句話也是不再遲疑，當即點頭承認。
“我就知道瞞不過唐教授。”
“關於畢業論文確實有方向了，這段時間就會正式開始撰寫。”
“太好了。”
唐時宏聽見自己想要的回答，不由得喊了聲。
接著趕緊追問道：“是關於哪塊內容的？”眼神中滿是期待和好奇。
在徐源進入箐華大學校園學習的這一年時間，先後在數學年刊發表售票論文，又叱吒密碼學領域成功破解了世界頂級密碼md5，可以說相比其他本科生乃至研究生有著較高的起點。
如此在這些光環的加持下，徐源的畢業論文就顯得期待起來。
加上論文方向又遲遲沒有確定下來，如今終於要開始撰寫欣喜是應該的。
徐源面對唐時宏的詢問並沒有直接回答，反倒是從身上掏了張草稿紙伸手遞過去。
“這是我寫的論文摘要，不過還沒具體內容。”
唐時宏快速接過來，立刻垂下視線把目光落在草稿紙上面的內容。
伴隨信息映入眼球，很快他的眉頭要比剛才還皺。
“偏微分方程……”
“蒙日-安培方程理論？”
口中低喃著這兩個關鍵信息，下秒猛地抬頭看向徐源不太相信的問：“你打算研究蒙日安培方程，這可不是個好啃的骨頭。”
沒錯。
經過昨天晚上的權衡研究，最終他決定把切入點放在蒙日安培方程。
所謂蒙日安培方程，是由法國數學家蒙日研究最優傳輸問題時提出的非線性偏微分方程，後經安培進一步深入研究得名，其中數學家丘成桐獲得菲爾茲獎的卡拉比猜想證明，正是和這個方程相關。
作為最優傳輸逃不開的方程，被用於機器學習中。
其方程的一般形式為detdu=f（x，u，du）
雖然正如唐時宏所說的，這塊內容並不是好啃的骨頭很容易累著牙。
但越是具有挑戰性，才能更容易在研究過程中碰撞出靈感提升自己的數學思維和水平。
另外蒙日安培方程被廣泛用於機器學習，研究此方程有助於計算機技術的發展。
“偶然間對偏微分方程產生了興趣，經過分析便把蒙日安培方程作為了論文的切入點。”徐源面對唐時宏的疑問如實回答。
而唐時宏則依舊皺著眉頭，略作遲疑還是給出了自己的真實建議。
“數學家對偏微分方程領域的既有認知，已經有很多年沒有被打破過，想在短短接下來幾個月時間內對研究出蒙日安培方程理論新的定理，這是一件幾乎不可能做到的事情。”
“因此我建議你更換其它方向，關於偏微分方程可以之後再研究。”
唐時宏說這些自然是不希望看到徐源延遲畢業，選擇偏微分方程難度實在高了點。
至於旁邊的呂春鳴則是非常傻眼，本以為徐源只是研究些偏微分方程中的小東西，沒成想上來就丟出了偏微分方程領域中的往王炸。
這顯得他對自己的研究生畢業論文，突然感覺有點嫌棄起來。
徐源自然知道唐時宏是為他考慮，但他也並非是半點信心沒有。
將話聽完後他依舊堅持了自己的選擇：“關於研究蒙日安培方程我還是想試試。”
……