千越南秋 作品
第138章 極限證明，數學家們的驚歎(第2頁)
他們的認知中，徐源在數論領域很有天賦，否則也不可能讓孿生素數猜想迎來重大突破。
這種情況下，他們下意識反應便是徐源在繼續推導孿生素數，想改進篩法縮小孿生素數正數值，畢竟這算是最為合理的分析。
可在看到寫字板上的內容後，幾人卻不免有些傻眼面露驚色。
“這不是孿生素數？”
“幾何相關的凱勒流形，德利涅教授剛才講的內容。”
“不對，似乎還有多複變函數。”
“度量幾何的數學分支方法，這究竟是證明什麼？”
聽完德利涅教授所講的報告內容，借用大廳內的寫字板進行演算研究，確實是很正常的一件事。
何況他們也都知道，徐源在代數幾何領域目前並沒有什麼建樹。
接觸到新知識想辦法鞏固，換做他們估計差不多也會這樣做。
但公式中還涉及到微分幾何，以及多複變函數和度量幾何就比較讓人詫異了。
而很快其他人注意到這邊的特殊情況，好奇心驅使下也都紛紛移步過來。
不多時隨著人員聚集的越來越多，有相關研究經驗的人終於認出了徐源的目的，儘管擔心打擾到徐源卻還是無比驚訝的說了句。
“這是在嘗試證明第一陳類為正的丘誠桐猜想，簡直太瘋狂了。”
此話一出。
現場其他學者頓時議論紛紛。
“丘誠桐猜想是卡拉比問題的最後一種情況，目前為止已經幾十年沒有進展了，想要徹底證明又豈是一件容易的事情。”
“明明在數論領域非常有天賦，現在卻又突然跑去研究代數幾何。”
“不過是白費力氣罷了，他根本不可能完成證明。”
……
他們很多人都研究了半輩子的數學，自然有著豐富的經驗和認知。
正是在這種經驗認知下，沒有一個人看好徐源。
雖說徐源在數論領域很有天賦，能夠解決懸而未決百年的孿生素數猜想，可一個人的精力畢竟有限，在想去研究其他數學分支就會顯得非常吃力。
更不要說跨分支去證明其他難題。
畢竟數論領域的知識想放在代數幾何上可行不通。
還有便是丘誠桐猜想的難度。
作為卡拉比猜想中第一陳類為正的情況，丘誠桐猜想從被提出來到現在，始終沒有人能夠完成證明，甚至連進展都不曾出現。
連丘誠桐本人都沒法證明出來，又何況其他人。
關鍵他們除了聽說徐源還解決了蒙日安培方程，在偏微分方程上有些建樹外，其餘數學分支中並沒有徐源的身影。
偏偏丘誠桐猜想涉及到多個數學分支。
除此之外有人也看出徐源已經完全沉浸其中，絲毫不受外界的影響。
類似一種頓悟的狀態。
對此則是連連表示遺憾，感到很惋惜。
“能夠精神高度專注徹底沉浸其中，要進入這種狀態概率可是非常低，甚至大多數學者終生都沒有機會。”
“在這種狀態下思維會更加敏捷，容易誕生出靈感。”
“如果他是在推演孿生素數猜想的話，說不定可以讓小於246素數對的結果更進一步。”
“可他卻是在嘗試證明一個不應該挑戰的難題，實在是太浪費了。”
其他人聞言同樣覺得浪費這種得之不易的狀態，完全屬於是暴殄天物。
但心裡面更多的卻是羨慕。
想著要是自己保持這種頓悟狀態，或許卡住很多年的問題都能迎刃解決。
就在參加此次學術會議的學者，都快要把大廳位置給佔滿的時候，聽到消息的德利涅教授和威滕教授終於趕了過來。
其他人看到這裡，也是連忙主動讓出位置。
德利涅和周圍的其他人不同，他來到徐源身後停住腳步看到寫字板上內容後，臉上卻反倒突然浮現出一抹欣慰的笑容。
“這小子居然直接在這裡就開始證明，他不知道樓上有專門的討論室嗎。”
明明這話應該是在表達不滿，可聽著卻總感覺有種寵溺的語氣在裡面。
就像是相信徐源能完成證明一樣。
如果換做其他人，大家肯定不會多想，可面對德利涅不由得反思起來。
心想難道真是自己判斷錯了？
不過還沒等其他人詢問，站在旁邊的威滕已經按耐不住自己的好奇心。
當即開口向德利涅詢問：“你早就知道他在證明丘誠桐猜想？”
“報告會正式開始的前一天上午，他就帶著問題來向我請教了。”德利涅笑呵呵解釋：“說實話剛發現他還同時研究丘誠桐猜想時，我和你們的表情差不多。”
“丘誠桐猜想雖是代數幾何穩定性問題，但畢竟屬於第一陳類為正的卡拉比猜想，涉及到的還有弦理論。”
“我並不認為他能夠在這裡完成證明。”威滕聞言皺著眉頭回應。
他所研究的領域正是弦理論，所以更清楚證明卡拉比猜想的複雜性。
哪怕僅剩下第一陳類為正的情況，依舊不是年輕學者能解決的。
否則丘誠桐早就自己證明了這個猜想。
別人不知道徐源對代數幾何的研究，德利涅卻再清楚不過。
那天他和徐源討論相關內容時，哪怕他在代數幾何領域研究多年，也不免對徐源結合多個數學分支公式的證明過程讚不絕口。
甚至連他都頗受啟發，這才臨時更改了報告題目。
當時他就相信徐源能證明丘誠桐猜想，無非只是時間早晚問題。
現在徐源既然有幸進入到特殊狀態，那麼現場完成全部證明也是很有可能的。
念頭停留在這裡，他並沒有直接反駁威滕，只是神神秘秘的丟出一句話。
“那就讓我們拭目以待吧。”
不過話音剛落，便聽見耳旁突然傳來一道不合時宜的聲音。
“越是天才越是有自負的毛病，以為自己僥倖推動孿生素數猜想的進展，就能隨便解決數學難題了。”
“他肯定會為自己的自負買單，成為數學界今年最大的笑料。”
德利涅和威滕聞聲都扭過頭查看，發現是哈佛大學的教授德瓦後，頓時便明白過來並未選擇接話。
關於這位德瓦教授和徐源之間的事，他們多少還是聽說過些的。
從數學年刊宣佈孿生素數猜想迎來重大突破，對方便不太認同。
公開表示會推翻論文中的結論。
並聯絡了學校數學系的幾位教授，共同對徐源的論文進行驗證，試圖找到論文中的錯誤和邏輯漏洞。
遺憾的是最終他們一無所獲，不得不承認孿生素數猜想確實有了進展。
而出現這種結果再正常不過，畢竟孿生素數猜想論文是經過普林斯頓高等研究院眾多數學家驗證，真要是被對方推翻的話，豈不是顯得高等研究院裡的數學家都是名不副實。
另外德瓦合作的是數學領域另一家頂刊，質疑數學年刊自然不覺得奇怪。
德利涅自然知道德瓦是有意針對徐源，但他卻並沒有主動反駁。
因為當不被對方認可的結果變成現即時，才是最為有力的回擊。
倒是同樣被吸引過來的張益唐，在這件事上再次力挺了徐源反駁德瓦。
“我相信徐源能夠完成最終的證明。”
老張雖然知道徐源在研究丘誠桐猜想，但對於實際情況是沒有把握的。
不過一想到徐源改進篩法，用半天時間便把他的小於4200萬素數對的結果，硬生生縮小到246素數對，他便對徐源充滿了信心。
滿臉鬍鬚的德瓦只是瞥了老張一眼，同樣沒有再多說什麼。
反正在他看來徐源的證明不可能有結果，到時候只有默默接受這份失敗。
為自己的自負買單。
就這樣隨著時間一分一秒的流逝，大家不相信歸不相信，目光卻始終牢牢注視著寫字板上的公式過程。
仔細研究後發現，有很多公式步驟非常精妙。
簡單來形容，那就是把代數幾何和微分幾何，以及多複變函數度量幾何完美結合到了一起，並對證明方法進行創新應用。
絲毫不誇張的講，就算最終沒有證明猜想，這種方法也相當於，給探索未知數學界提供了新工具。
是有重大意義和較高價值的。
面對如此變故，以至於不少人最初堅定的信念都開始有些動搖。
甚至腦海中浮現出了非常大膽的念頭。
該不會真能證明丘誠桐猜想吧？
並且這個念頭也越來越強烈，在腦海中揮之不去。
又過去十分鐘。
圍觀的人群中，對徐源證明過程的稱讚也多了些。
“這個公式實在太好了，直接就讓複雜的問題一下下簡化許多。”
“我以前研究的時候怎麼沒有想到。”
“真是精妙啊！”
“上帝保佑，希望能親眼見證一項難題被解決。”
至於還等著看好戲的德瓦，此刻整個人的臉色卻越來越陰沉。
彷彿都要滴出水來。
他和德利涅差不多，主要研究的數學分支都是數論和代數幾何。
對徐源的證明過程，他自然能找到些可取之處，可心裡的聲音卻不斷說服著自己。
以此來堅定信念，相信徐源不可能證明猜想。
就算對方創造出新的數學分支方法，所得到的結論也不可能解決丘誠桐問題。
——
正所謂有人歡喜有人愁。
就在數學家們集中在樓下大廳，全程見證徐源嘗試證明丘誠桐猜想時，陶哲軒卻望著空空如也的主報告廳內滿臉詫異。
甚至陷入到自我懷疑。
“人呢？”
“兩百多位數學界知名學者，不可能一個人都沒有來啊？”
“莫非已經徹底沒有人關注我了……”
上午第二場報告由他上臺，這是早定下來的事情。
為此他連德利涅教授的講座都沒聽，待在樓上房間認真完善要講的內容。
想著就算風頭不如徐源，怎麼也要維持下自己數學界莫扎特的名聲。
結果他看到了什麼。
來到主報告廳後，這麼大的空間除了他自己竟然連一個人影都沒有。
實屬有點超出認知。
哪怕數學界有了更有天賦的數學天才，也不應該對他的關注度喪失這麼徹底吧。
短暫給自己做了下心裡建設後，他還是決定先找下主辦方工作人員。
這種情況下，他們下意識反應便是徐源在繼續推導孿生素數，想改進篩法縮小孿生素數正數值，畢竟這算是最為合理的分析。
可在看到寫字板上的內容後，幾人卻不免有些傻眼面露驚色。
“這不是孿生素數？”
“幾何相關的凱勒流形，德利涅教授剛才講的內容。”
“不對，似乎還有多複變函數。”
“度量幾何的數學分支方法，這究竟是證明什麼？”
聽完德利涅教授所講的報告內容，借用大廳內的寫字板進行演算研究，確實是很正常的一件事。
何況他們也都知道，徐源在代數幾何領域目前並沒有什麼建樹。
接觸到新知識想辦法鞏固，換做他們估計差不多也會這樣做。
但公式中還涉及到微分幾何，以及多複變函數和度量幾何就比較讓人詫異了。
而很快其他人注意到這邊的特殊情況，好奇心驅使下也都紛紛移步過來。
不多時隨著人員聚集的越來越多，有相關研究經驗的人終於認出了徐源的目的，儘管擔心打擾到徐源卻還是無比驚訝的說了句。
“這是在嘗試證明第一陳類為正的丘誠桐猜想，簡直太瘋狂了。”
此話一出。
現場其他學者頓時議論紛紛。
“丘誠桐猜想是卡拉比問題的最後一種情況，目前為止已經幾十年沒有進展了，想要徹底證明又豈是一件容易的事情。”
“明明在數論領域非常有天賦，現在卻又突然跑去研究代數幾何。”
“不過是白費力氣罷了，他根本不可能完成證明。”
……
他們很多人都研究了半輩子的數學，自然有著豐富的經驗和認知。
正是在這種經驗認知下，沒有一個人看好徐源。
雖說徐源在數論領域很有天賦，能夠解決懸而未決百年的孿生素數猜想，可一個人的精力畢竟有限，在想去研究其他數學分支就會顯得非常吃力。
更不要說跨分支去證明其他難題。
畢竟數論領域的知識想放在代數幾何上可行不通。
還有便是丘誠桐猜想的難度。
作為卡拉比猜想中第一陳類為正的情況，丘誠桐猜想從被提出來到現在，始終沒有人能夠完成證明，甚至連進展都不曾出現。
連丘誠桐本人都沒法證明出來，又何況其他人。
關鍵他們除了聽說徐源還解決了蒙日安培方程，在偏微分方程上有些建樹外，其餘數學分支中並沒有徐源的身影。
偏偏丘誠桐猜想涉及到多個數學分支。
除此之外有人也看出徐源已經完全沉浸其中，絲毫不受外界的影響。
類似一種頓悟的狀態。
對此則是連連表示遺憾，感到很惋惜。
“能夠精神高度專注徹底沉浸其中，要進入這種狀態概率可是非常低，甚至大多數學者終生都沒有機會。”
“在這種狀態下思維會更加敏捷，容易誕生出靈感。”
“如果他是在推演孿生素數猜想的話，說不定可以讓小於246素數對的結果更進一步。”
“可他卻是在嘗試證明一個不應該挑戰的難題，實在是太浪費了。”
其他人聞言同樣覺得浪費這種得之不易的狀態，完全屬於是暴殄天物。
但心裡面更多的卻是羨慕。
想著要是自己保持這種頓悟狀態，或許卡住很多年的問題都能迎刃解決。
就在參加此次學術會議的學者，都快要把大廳位置給佔滿的時候，聽到消息的德利涅教授和威滕教授終於趕了過來。
其他人看到這裡，也是連忙主動讓出位置。
德利涅和周圍的其他人不同，他來到徐源身後停住腳步看到寫字板上內容後，臉上卻反倒突然浮現出一抹欣慰的笑容。
“這小子居然直接在這裡就開始證明，他不知道樓上有專門的討論室嗎。”
明明這話應該是在表達不滿，可聽著卻總感覺有種寵溺的語氣在裡面。
就像是相信徐源能完成證明一樣。
如果換做其他人，大家肯定不會多想，可面對德利涅不由得反思起來。
心想難道真是自己判斷錯了？
不過還沒等其他人詢問，站在旁邊的威滕已經按耐不住自己的好奇心。
當即開口向德利涅詢問：“你早就知道他在證明丘誠桐猜想？”
“報告會正式開始的前一天上午，他就帶著問題來向我請教了。”德利涅笑呵呵解釋：“說實話剛發現他還同時研究丘誠桐猜想時，我和你們的表情差不多。”
“丘誠桐猜想雖是代數幾何穩定性問題，但畢竟屬於第一陳類為正的卡拉比猜想，涉及到的還有弦理論。”
“我並不認為他能夠在這裡完成證明。”威滕聞言皺著眉頭回應。
他所研究的領域正是弦理論，所以更清楚證明卡拉比猜想的複雜性。
哪怕僅剩下第一陳類為正的情況，依舊不是年輕學者能解決的。
否則丘誠桐早就自己證明了這個猜想。
別人不知道徐源對代數幾何的研究，德利涅卻再清楚不過。
那天他和徐源討論相關內容時，哪怕他在代數幾何領域研究多年，也不免對徐源結合多個數學分支公式的證明過程讚不絕口。
甚至連他都頗受啟發，這才臨時更改了報告題目。
當時他就相信徐源能證明丘誠桐猜想，無非只是時間早晚問題。
現在徐源既然有幸進入到特殊狀態，那麼現場完成全部證明也是很有可能的。
念頭停留在這裡，他並沒有直接反駁威滕，只是神神秘秘的丟出一句話。
“那就讓我們拭目以待吧。”
不過話音剛落，便聽見耳旁突然傳來一道不合時宜的聲音。
“越是天才越是有自負的毛病，以為自己僥倖推動孿生素數猜想的進展，就能隨便解決數學難題了。”
“他肯定會為自己的自負買單，成為數學界今年最大的笑料。”
德利涅和威滕聞聲都扭過頭查看，發現是哈佛大學的教授德瓦後，頓時便明白過來並未選擇接話。
關於這位德瓦教授和徐源之間的事，他們多少還是聽說過些的。
從數學年刊宣佈孿生素數猜想迎來重大突破，對方便不太認同。
公開表示會推翻論文中的結論。
並聯絡了學校數學系的幾位教授，共同對徐源的論文進行驗證，試圖找到論文中的錯誤和邏輯漏洞。
遺憾的是最終他們一無所獲，不得不承認孿生素數猜想確實有了進展。
而出現這種結果再正常不過，畢竟孿生素數猜想論文是經過普林斯頓高等研究院眾多數學家驗證，真要是被對方推翻的話，豈不是顯得高等研究院裡的數學家都是名不副實。
另外德瓦合作的是數學領域另一家頂刊，質疑數學年刊自然不覺得奇怪。
德利涅自然知道德瓦是有意針對徐源，但他卻並沒有主動反駁。
因為當不被對方認可的結果變成現即時，才是最為有力的回擊。
倒是同樣被吸引過來的張益唐，在這件事上再次力挺了徐源反駁德瓦。
“我相信徐源能夠完成最終的證明。”
老張雖然知道徐源在研究丘誠桐猜想，但對於實際情況是沒有把握的。
不過一想到徐源改進篩法，用半天時間便把他的小於4200萬素數對的結果，硬生生縮小到246素數對，他便對徐源充滿了信心。
滿臉鬍鬚的德瓦只是瞥了老張一眼，同樣沒有再多說什麼。
反正在他看來徐源的證明不可能有結果，到時候只有默默接受這份失敗。
為自己的自負買單。
就這樣隨著時間一分一秒的流逝，大家不相信歸不相信，目光卻始終牢牢注視著寫字板上的公式過程。
仔細研究後發現，有很多公式步驟非常精妙。
簡單來形容，那就是把代數幾何和微分幾何，以及多複變函數度量幾何完美結合到了一起，並對證明方法進行創新應用。
絲毫不誇張的講，就算最終沒有證明猜想，這種方法也相當於，給探索未知數學界提供了新工具。
是有重大意義和較高價值的。
面對如此變故，以至於不少人最初堅定的信念都開始有些動搖。
甚至腦海中浮現出了非常大膽的念頭。
該不會真能證明丘誠桐猜想吧？
並且這個念頭也越來越強烈，在腦海中揮之不去。
又過去十分鐘。
圍觀的人群中，對徐源證明過程的稱讚也多了些。
“這個公式實在太好了，直接就讓複雜的問題一下下簡化許多。”
“我以前研究的時候怎麼沒有想到。”
“真是精妙啊！”
“上帝保佑，希望能親眼見證一項難題被解決。”
至於還等著看好戲的德瓦，此刻整個人的臉色卻越來越陰沉。
彷彿都要滴出水來。
他和德利涅差不多，主要研究的數學分支都是數論和代數幾何。
對徐源的證明過程，他自然能找到些可取之處，可心裡的聲音卻不斷說服著自己。
以此來堅定信念，相信徐源不可能證明猜想。
就算對方創造出新的數學分支方法，所得到的結論也不可能解決丘誠桐問題。
——
正所謂有人歡喜有人愁。
就在數學家們集中在樓下大廳，全程見證徐源嘗試證明丘誠桐猜想時，陶哲軒卻望著空空如也的主報告廳內滿臉詫異。
甚至陷入到自我懷疑。
“人呢？”
“兩百多位數學界知名學者，不可能一個人都沒有來啊？”
“莫非已經徹底沒有人關注我了……”
上午第二場報告由他上臺，這是早定下來的事情。
為此他連德利涅教授的講座都沒聽，待在樓上房間認真完善要講的內容。
想著就算風頭不如徐源，怎麼也要維持下自己數學界莫扎特的名聲。
結果他看到了什麼。
來到主報告廳後，這麼大的空間除了他自己竟然連一個人影都沒有。
實屬有點超出認知。
哪怕數學界有了更有天賦的數學天才，也不應該對他的關注度喪失這麼徹底吧。
短暫給自己做了下心裡建設後，他還是決定先找下主辦方工作人員。